Алгебра. 11 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б. и др.

Х.: 2011. - 431 с.

Это издание — учебник по алгебре и началам анализа для учеников 11 классов, обучающихся по программе академического или профильного уровня. В книге предоставлен весь необходимый теоретический материал, предусмотренный государственной программой. Этот материал сопровождается большим количеством решенных примеров типовых задач. Книга содержит также обширный дидактический материал. К большинству упражнений в учебнике приведены ответы или указания. Учебник адресован учащимся общеобразовательных учебных заведений, учителям математики, руководителям математических кружков, студентам.

Формат: pdf

Размер: 22,2 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

СОДЕРЖАНИЕ
От авторов 3
Условные обозначения 4
§1. Производная и ее применение
1. Предел числовой последовательности 6
2. Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке 15
3. Определение предела функции в точке 21
4. Теорема об арифметических действиях с пределами функций в точке 27
5. Непрерывность функции в точке. Свойства непрерывных функций 31
• Первый замечательный предел 41
6. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной 45
7. Понятие производной 53
• Доказательство формул производных функций у = sin х и у = cos х 67
8. Правила вычисления производных 68
9. Уравнение касательной 81
10. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа 89
11. Признаки возрастания и убывания функции 95
12. Точки экстремума функции 107
13. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 121
14. Вторая производная. Понятие выпуклости функции 132
15. Построение графиков функций 140
Задание в тестовой форме «Проверь себя» 150
§ 2. Показательная и логарифмическая функции
16. Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция 154
17. Показательные уравнения 166
18. Показательные неравенства 175
19. Логарифм и его свойства 181
20. Логарифмическая функция и ее свойства 193
21. Логарифмические уравнения 202
22. Логарифмические неравенства 216
23. Производные показательной и логарифмической функций 224
• Моя любовь — Украина и математика 233
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №2 235
§ 3. Интеграл и его применение
24. Первообразная 238
25. Правила нахождения первообразной 246
26. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл 255
27. Вычисление объемов тел 270
• «Разумом он превзошел род человеческий» 274
Задание в тестовой форме «Проверь себя» № 3 278
§ 4. Элементы теории вероятностей и математической статистики
28. Комбинаторные правила суммы и произведения 282
29. Перестановки, размещения, сочетания 289
30. Частота и вероятность случайного события. 297
31. Статистический анализ данных 311
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №4 324
§ 5. Уравнения и неравенства. Обобщение и систематизация
32. О появлении посторонних корней и потере решений уравнений 328
33. Основные методы решения уравнений 340
34. Основные методы решения неравенств 350
§ 6. Тестовые задания для повторения курса алгебры
Делимость натуральных чисел и числовые выражения
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №5 360
Множества, процентные расчеты, элементы статистики
Задание в тестовой форме «Проверь себя» Мб 363
Рациональные выражения. Рациональные уравнения
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №7 367
Неравенства, степени, иррациональные уравнения
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №8 371
Функции и последовательности
Задание в тестовой форме «Проверь себя» №9 374
Тригонометрические функции
Задание в тестовой форме «Проверь себя» № 10 378
Показательная и логарифмическая функции
Задание в тестовой форме «Проверь себя» МП 381
Производная и интеграл. Начала теории вероятностей
Задание в тестовой форме «Проверь себя» № 12 384
Ответы и указания к упражнениям 388
Ответы к заданиям в тестовой форме «Проверь себя» 424
Предметный указатель 427