Геометрия. Углубленный курс с решениями и указаниями. Будак Б.А., Золотарева Н.Д. и др.

6-е изд. - М.: 2020. - 596 с.

Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач Единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач. Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче Единого государственного экзамена, абитуриентам при подготовке к поступлению как в МГУ, так и в другие вузы, учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.

Формат: pdf

Размер: 8,5 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Оглавление
От редактора 5
Предисловие 6
Часть I. Теория и задачи 7
1. Треугольники 7
1.1. Прямоугольные треугольники 7
1.2. Теоремы синусов и косинусов 19
1.3. Биссектриса, медиана, высота 29
1.4. Подобие треугольников 41
1.5. Площадь треугольника 53
2. Окружности 64
2.1. Углы в окружностях 64
2.2. Касательные, хорды, секущие 75
3. Четырёхугольники и многоугольники 86
3.1. Параллелограммы 86
3.2. Трапеции 94
3.3. Четырёхугольники и многоугольники общего вида 106
4. Задачи на доказательство 120
4.1. Треугольники 120
4.2. Многоугольники 125
4.3. Окружности 128
4.4. Площади 132
5. Задачи на построение 134
5.1. Алгебраический метод 134
5.2. Метод геометрических мест точек 138
5.3. Метод симметрии и спрямления 145
5.4. Метод параллельного переноса 149
5.5. Метод подобия 155
5.6. Метод поворота и смешанные задачи 160
6. Стереометрия 164
6.1. Введение в стереометрию 164
6.2. Многогранники 167
6.3. Тела вращения 173
6.4. Комбинации тел 180
Часть II. Указания и решения 181
1. Треугольники 181
1.1. Прямоугольные треугольники 181
1.2. Теоремы синусов и косинусов 208
1.3. Биссектриса, медиана, высота 238
1.4. Подобие треугольников 265
1.5. Площадь треугольника 287
2. Окружности 317
2.1. Углы в окружностях 317
2.2. Касательные, хорды, секущие 347
3. Четырёхугольники и многоугольники 384
3.1. Параллелограммы 384
3.2. Трапеции 413
3.3. Четырёхугольники и многоугольники общего вида 446
4. Задачи на доказательство 473
4.1. Треугольники 473
4.2. Многоугольники 484
4.3. Окружности 489
4.4. Площади 493
5. Задачи на построение 495
5.1. Алгебраический метод 495
5.2. Метод геометрических мест точек 503
5.3. Метод симметрии и спрямления 514
5.4. Метод параллельного переноса 524
5.5. Метод подобия 534
5.6. Метод поворота и смешанные задачи 545
6. Стереометрия 554
6.2. Многогранники 554
6.3. Тела вращения 560
6.4. Комбинации тел 568
Задачи ЕГЭ последних лет 578
Варианты ДВИ МГУ последних лет 580
Ответы 587
Список литературы 596